Question

18．物体以2m/s初速匀加速运动，加速度为1m/s²，求前4s内的平均速度为4m/s，第4s内的平均速度为5.5m/s．

Answer 1

分析 平均速度为位移与时间的比值，4s内的平均速度为4s内的位移与时间的比值，第4s内的平均速度为第4s内的位移与时间的比值

解答 解：前4s内的位移为${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}{at}_{4}^{2}=2×4+\frac{1}{2}×1×{4}^{2}$m=16m
故4s内的平均速度为$\overline{v}=\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}=\frac{16}{4}m/s=4m/s$
前3s内的位移为${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}{at}_{3}^{2}=2×3+\frac{1}{2}×1×{3}^{2}m=10.5m$
第4s内的位移为△x=x₄-x₃=16-10.5m=5.5m
故平均速度$v=\frac{△x}{t}=\frac{5.5}{1}m/s=5.5m/s$
故答案为：4m/s，5.5m/s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，明确平均速度为位移与时间的比值，并能灵活运用，难度适中．