题目内容
【题目】如图所示，质量为2m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升到距B点所在水平线的最大高度为
处（不计空气阻力，小球可视为质点），则（ ）
A.小球和小车组成的系统动量守恒
B.小球离开小车后做斜上抛运动
C.小车向左运动的最大距离为
R
D.小球第二次在空中能上升到距B点所在水平线的最大高度大于
【答案】CD
【解析】
A．小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，且系统水平方向总动量为零，小球由B点离开小车时，小球与小车水平方向速度相同，设为vx，由水平方向动量守恒得
解得
所以小球离开小车后，水平方向速度为0，所以小球做竖直上抛运动，故B错误；
C．小球从A点运动到B点过程中，小车先向左加速运动，再向左减速运动，即当小球到达B点时，小车向左运动的距离最大，设为x，以向右为正方向，由水平方向动量守恒得
解得
故C正确；
D．小球第一次车中运动过程中，由动能定理得
即小球第一次在车中滚动损失的机械能为
，因为小球第二次在车中滚动时对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于，机械能损失小于，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于
而小于
，故D正确。
故选CD。
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