Question

16．某人用手表估测火车的加速度，先观测1分钟，发现火车前进540米，隔1分20秒后，又观测3分钟，发现火车前进720米，若火车在这段时间内做匀变速直线运动，则火车的加速度大小为（　　）

• A． 0.15m/s²
• B． 0.025m/s²
• C． 0.015m/s²
• D． 0.60m/s²

Answer 1

分析 推论：某段时间内的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度．“先观测1分钟，发现火车前进540米”可以求出30s时的瞬时速度；“又观测3分钟，发现火车前进720米”可以求出200s时的瞬时速度；然后用速度公式v_t=v_O+at可以求出加速度．

解答 解：先观测1分钟，发现火车前进540米
则有：${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{540}{60}m/s=9m/s$
又观测3分钟，发现火车前进720米
则有：${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{720}{180}m/s=4m/s$
则加速度：$a=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}}{2}+\frac{{t}_{2}}{2}+t}=\frac{4-9}{\frac{60}{2}+\frac{180}{2}+80}m/{s}^{2}=-0.025m/{s}^{2}$
故选：B．

点评 推论：某段时间内的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度，这个推论解决很多运动问题，很方便，不需要联立方程组，就很容易求出