Question

19．一辆汽车在平直的道路上从静止开始先匀加速启动，达到某一速度后以恒定功率运动，最后做匀速运动．下列给出的四个关系图象中，W表示牵引力对汽车做的功，E_k、t和x分别表示汽车运动的动能、时间和位移，其中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 汽车先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动，分这几种运动情况，根据恒力做功公式、动能定理以及运动学基本公式分析即可

解答 解：AB、汽车从静止开始先匀加速启动，这一过程中牵引力不变，牵引力做的功W=Fx=F$•\frac{1}{2}a{t}^{2}$，则W-t图象是开口向上的抛物线，W-x图象是条倾斜的直线，达到某一速度后以恒定功率运动，牵引力做功W=Pt，随着时间和位移的推移，牵引力做功越来越大，不会达到一个最大值，故A正确，B错误；
C、汽车先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动，匀加速运动时，动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$，开口向上的抛物线，做加速度减小的加速运动，速度随时间增加变慢，则动能增加随时间变慢，斜率变小，最后匀速运动，动能达到最大值，故C正确；
D、从静止开始匀加速运动时，根据动能定理得：E_K=（F-f）x，E_k-x图象应该是直线，故D错误．
故选：AC

点评 对于机车启动问题，要根据牛顿第二定律和汽车功率P=Fv进行讨论，弄清过程中速度、加速度、牵引力、功率等变化情况，难度适中．