题目内容
7.如图所示,光滑的水平面上,小球A以速率v0撞向正前方的静止小球B,碰后两球沿同一方向运动,且小球B的速率是A的4倍,已知小球A、B的质量别为2m、m.①求碰撞后A球的速率;
②判断该碰撞是否为弹性碰撞.
分析 ①碰撞过程中AB组成的系统动量守恒,根据动量守恒列方程可解答;
②判断碰撞是否为弹性碰撞的依据是看碰撞过程中是否有能量损失,分别计算碰撞前后系统的总动能,即可判断.
解答 解:①设向右为正方向,以A、B球为系统,由动量守恒定律得:
2mv0=2mvA+mvB
且vB=4vA
解得:${v_A}=\frac{1}{3}{v_0}$
②碰撞前:系统的总动能为:${E_k}=\frac{1}{2}×2mv_0^2=mv_0^2$
碰撞后:系统的总动能为:${E_k}^'$=$\frac{1}{2}×2mv_A^2+\frac{1}{2}mv_B^2=mv_0^2$,则${E_k}=E_k^'$,所以该碰撞是弹性碰撞.
答:①碰撞后A球的速率是$\frac{1}{3}{v}_{0}$;
②该碰撞是弹性碰撞.
点评 本题的关键是抓住碰撞的基本规律:动量守恒定律,注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向.要知道弹性碰撞遵守两大守恒:动量守恒和动能守恒.
练习册系列答案
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