Question

【题目】如图所示，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为圆心在O点、半径R=2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一个带电荷量q=+1.5×10-5C、质量为m=1.0×10-2kg的小球，从A点由静止开始，在一个水平向右的恒力F=0.1N的作用下向B运动。当小球运动到B点时撤去F。之后小球刚好能通过圆轨道，并从D点抛出，落到轨道AB的C点（图中未画出）。已知水平轨道足够长，g=10m/s2。求：

(1)小球通过轨道的最高点D时的速度大小vD；

(2)A点到B点的距离AB；

(3)小球落到轨道AB段上的C点到B点的距离BC。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)恰能通过轨道的最高点的情况下，到达最高点的速度为，则在最高点有

解得

(2)从B到D的过程中有

解得

由题意得小球在AB做加速运动，则有

联立解得

(3)小球在最高点水平抛出，水平方向受电场作用，竖直方向受重力作用，设小球从抛出到落到轨道的时间为t，BC距离为x，则有

联立解得