题目内容
【题目】如图所示,木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点,物体A、B叠放在木板上且处于静止状态,此时物体B的上表面水平,现使木板P绕O点缓慢逆时针旋转到虚线位置,A、B、P之间均保持相对静止,则( )
A.A对B的作用力减小B.B对A的支持力减小
C.P对B的作用力增大D.P对B的摩擦力增大
【答案】B
【解析】
设板与水平地面的夹角为α,
A.以A为研究对象,A原来只受到重力和支持力而处于平衡状态,所以B对A的作用力与A的重力大小相等,方向相反;当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置,B的上表面不再水平,A受力情况如图1,A受到重力和B的支持力、摩擦力三个力的作用,其中B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等,方向相反,则A受到B对A的作用力保持不变。根据牛顿第三定律可知,A对B的作用力也不变,故A错误;
B.开始时物体A不受B对A的摩擦力,B对A的支持力大小与重力相等;后来时设B的上表面与水平方向之间的夹角是β,受到的B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等,方向相反,则A受到B对A的作用力保持不变,由于支持力与摩擦力相互垂直,
N1=GAcosβ
所以A受到的支持力一定减小了,故B正确;
CD.以AB整体为研究对象,分析受力情况如图2:总重力GAB、板的支持力N2和摩擦力f2,板对B的作用力是支持力N2和摩擦力f2的合力,由几何关系得
α减小,N2增大,f2减小,故CD错误。
故选B。
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