题目内容

【题目】竖直放置的一对平行金属板的左极板上,用长为的轻质绝缘细线悬挂一个带电量为q质量为 m的小球,将平行金属板按如图所示的电路图连接.当滑动变阻器R在a位置时,绝缘线与左极板的夹角为θ1=30°,当将滑片缓慢地移动到b位置时,夹角为θ2=60°.两板间的距离大于,重力加速度为g.

(1)求小球在上述两个平衡位置时,平行金属板上所带电荷量之比Q1︰Q2

(2)若保持变阻器滑片位置在a处不变,对小球再施加一个拉力,使绝缘线与竖直方向的夹角从θ1=30°缓慢地增大到θ2=60°,求此过程中拉力做的功W。

【答案】(1)1:3 (2)

【解析】

试题(1)小球处于静止状态,受力情况如图所示:

由平衡条件得:

设两极板间的距离为d,则

所以在两个平衡位置时,两金属板间电势差之比为:

(2)设该过程拉力对小球做功W,用动能定理得:

解得

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