Question

7．某同学用如图所示的电路测定一电动势约2.8V的电池的电动势和内阻，现有下列器材可供选用：
A．电压表（0～3V，内阻约5kΩ）
B．电流表（0～100mA，内阻1Ω）
C．定值电阻R₁（阻值0.2Ω）
D．定值电阻R₂（阻值5.0Ω）
E．滑动变阻器R₃（阻值0～15Ω）
F．开关、导线若干
操作步骤如下：
（1）该同学考虑由于电流表量程过小，需要扩大电流表量程．应在电流表上并联（填“串联”或“并联”）定值电阻R₁（填“R₁”或“R₂”）．
（2）将改装后的电流表重新接入电路，并把滑动变阻器阻值仍调到最大，此时电流表指针偏转角度较小．逐渐调小滑动变阻器阻值，电流表示数有较大的变化，但电压表示数基本不变，该现象说明电池的内阻太小．
（3）为了让实验能正常进行，该同学对图的电路做了适当改进，请画出改进后的电路图．
（4）用改进后的电路测定出两组数据：第一组数据为U₁=1.36V，I₁=0.27A；第二组数据为U₂=2.00V，I₂=0.15A，则电池的内阻为0.33Ω（计算结果保留两位小数）．

Answer 1

分析 （1）把小量程电流表改装成大量程电流表需要并联一个小电阻．
（2）应用伏安法测电源电动势与内阻时，如果电源内阻太小，电压表示数变化不明显．
（3）电源内阻很小时，为了使电压表示数变化明显，应给电源串联一个电阻，组成等效电源进行实验．
（4）根据实验数据，应用欧姆定律求出电源内阻

解答 解：（1）将电流表改装成大量程的电流表需要并联电阻，电池的电动势约2.8V，则电压表量程选0～3V．电路中最小电流约I_min=$\frac{E}{{R}_{3}}$≈0.19A，如果电流表并联R₁，由（I₁-I_g）R₁=I_gR_g，则改装后的电流表量程为I₁=0.6A，如果并联R₂，由（I₂-I_g）R₂=I_gR_g，则改装后的电流表量程为I₂=0.12A，故选择并联电阻R₁．
（2）电压表示数基本不变，由闭合电路欧姆定律U=E-Ir知，因为电池的内阻太小，现象是电压表的示数变化不明显．
（3）由于电池的内阻太小，故在电路中串联一个定值电阻．改进电路图如图所示；
（4）由闭合电路欧姆定律U=E-I（R₂+r），将两组数据代入，
E=1.36+6×0.27（r+5）①，
E=2.00+6×0.15（r+5）②，
解得内阻r=0.33Ω．
故答案为：（1）并联　R₁　（2）电池的内阻太小　（3）如图所示
（4）0.33

点评 本题考查了电流表的改装、实验现象分析、设计实验电路图、求电源内阻，把小量程电流表改装成大量程电流表需要并联一个小的分流电阻；当电源内阻很小时，为了使电压表示数变化明显，可以用定值电阻与电源串联组成等效电源进行实验．