题目内容
【题目】如图,质量m=1kg的小球被竖直平面内的轻线和轻弹簧系着而处于静止,轻线和轻弹簧的另一端分别固定在竖直立柱和水平地面上,已知轻弹簧的劲度系数,其轴线与地面夹角,弹簧对小球的拉力F=10N,取重力加速度,求:
(1)弹簧的伸长量;
(2)轻线拉力T的大小及轻线与水平面的夹角。
【答案】(1) 0.02m,(2) .
【解析】试题分析:根据共点力平衡求出弹簧的弹力,从而根据胡克定律求出弹簧的伸长量;对小球受力分析,根据平衡条件列方程即可求解。
(1)对轻质弹簧,根据胡克定律有:F= kΔx
代入数据解得:Δx=0.02m
(2)对小球受力分析如图所示:
因为小球静止,根据平衡条件,在水平方向有:Tcosα=Fcosθ
在竖直方向有:Tsinα=Fsinθ+mg
联立以上并代入数据解得:T=10N α=60°
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