题目内容
【题目】真空中一组间距为 2R，长度为 R 的平行金属板P、Q 可以用作光电转换装置，放置在 X 轴的正上方，如图所示，在X 轴的正下方放置同样间距，长度为 
R的平行金属板M、N，两组金属板间绝缘，M 板接地，且在两板间加有电压UMN，大小、方向均连续可调。P、Q 间有垂直平面的匀强磁场，光照前 P 不带电。当以频率为 f 的光照射P 板时，板中的电子吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于 P 板飞出，在磁力作用下电子会聚于坐标为(R，0)的 S 点，且 P 板最上端的电子从 S 点飞出的方向垂直 X 轴竖直向下，进入 M、N 极板间的电场区域。忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变时，单位时间内从 P 板持续地飞出的电子数为 N，且沿 P 板均匀分布，电子逸出时的初动能均为 EKm，元电荷量为 e，电子的质量为 m。
（1）求金属板P 的逸出功；
（2）求磁感应强度B 的大小和所需磁场区域的最小面积；
（3）到达 N 板的电子全部被收集，导出形成电流 i。计算一些关键参数，在图上面画出 i-UMN的关系曲线。
【答案】（1）
（2）
；
（3）图见解析；
【解析】
解：（1）根据光电效应方程可得：
，
解得 
；
（2）从P板水平飞出的电子均能过S点，则要求磁场区域半径为R的圆，可知运动半径r=R；由
，且
解得
所需磁场区域的最小面积
（3）①截止电压：OS方向电子刚好不能到达N板：
；
；
②饱和电压：垂直OS方向电子刚好到达N板；竖直方向匀速，水平方向加速；
；
；
；
③不加电压：出射方向与水平成θ角的电子恰好打到N板；
；
；
；
；
电流i=0.5Ne
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