Question

【题目】如图所示，竖直平面内一质量为m、边长为L、电阻为R的正方形金属线框abcd从某一高度由静止下落，穿过具有水平边界、宽度也为L的水平匀强磁场区，cd边进入磁场前，线框已经做匀速运动，已知cd边穿过磁场区的时间为t，上述运动过程中，ab、cd边始终保持水平，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

(1)线框匀速运动的速度v和匀强磁场磁感应强度B；

(2)cd边穿过磁场过程中，线框中产生的焦耳热Q；

(3)cd边穿过磁场过程中线框中电流强度大小I及通过导线截面的电荷量q。

Answer 1

【答案】（1）， （2）Q＝mgL （3） ，

【解析】

（1）线框匀速运动的速度为：

线框匀速运动时产生的感应电动势为：E＝BLv

由平衡条件有：

解得：

（2）cd边穿过磁场过程做匀速运动，由能量守恒定律有：Q＝mgL

（3）cd边穿过磁场过程中线框中电流强度设为I。

根据mg＝BIL得：

通过的电荷量为：q＝It

解得：