题目内容
粗糙水平面内有一个圆柱形杯子，其外表面粗糙内表面光滑．杯子内有一小球在杯底做匀速圆周运动，且杯子始终保持静止，则（ ）
| A．小球在运动的过程中受4个力作用 |
| B．杯子所受合力等于小球做圆周运动的向心力 |
| C．杯子所受摩擦力与小球的向心力始终同向 |
| D．杯子所受摩擦力与小球的向心力大小相等，方向相反 |
A、小球在杯底做匀速圆周运动受到重力、杯底的支持力和杯子侧面的弹力三个力作用．故A错误．
B、小球做匀速圆周运动所需要的向心力等于杯子侧面的弹力，杯子处于静止状态，合力为零．故B错误．
C、D对于杯子而言，根据平衡条件得知：小球对杯子的弹力与杯子所受的摩擦力大小相等、方向相反，根据牛顿第三定律得知：小球对杯子的弹力与杯子对小球的弹力方向相反，故知杯子所受摩擦力与小球的向心力始终大小相等、方向相同．故C正确，D错误．
故选C
B、小球做匀速圆周运动所需要的向心力等于杯子侧面的弹力，杯子处于静止状态，合力为零．故B错误．
C、D对于杯子而言，根据平衡条件得知：小球对杯子的弹力与杯子所受的摩擦力大小相等、方向相反，根据牛顿第三定律得知：小球对杯子的弹力与杯子对小球的弹力方向相反，故知杯子所受摩擦力与小球的向心力始终大小相等、方向相同．故C正确，D错误．
故选C
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