Question

【题目】在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将空间分成上下两个区域I、II，在区域II中有竖直向上的匀强电场，在区域I中离边界某一高度由静止释放一个质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v-t图象如图乙所示，不计空气阻力，则（ 　）

A. 小球受到的重力与电场力之比为3：5

B. 在t=5s时，小球经过边界MN

C. 在小球向下运动的整个过程中，克服电场力做功等于重力势能的变化量

D. 在1s～4s过程中，小球的机械能先增大后减小

Answer 1

【答案】AC

【解析】A：v-t图象的斜率等于加速度。小球进入电场前的加速度，进入电场后的加速度大小为：，由牛顿第二定律得： ， ，得电场力：，可得重力mg与电场力F之比为3：5，故A项正确。

B：小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到电场力作用先做减速运动然后反向回头加速，出电场后做竖直上抛运动，由v-t图可以看出，小球经过边界MN的时刻是t=1s和t=4s时，t=5s时，小球回到出发点。故B项错误。

C：在小球向下运动的整个过程中，动能变化量为零，根据动能定理，整个过程中重力做的功与电场力做的功大小相等，即重力势能的变化量等于克服电场力做功。故C项正确。

D：由图可得，小球在1-2.5s内向下运动，在2.5s-4s内向上运动，在1s～4s过程中，电场力先做负功，后做正功。小球的机械能先减小后增大。故D项错误。