Question

【题目】(1)已知地球半径R地＝6 400 km，月球绕地球做圆周运动的半径r＝60R地，运行周期T＝27.3天＝2.36×106s，求月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月；

(2)地球表面物体自由下落的加速度g一般取多大？，a月与g的比值是多大？

(3)根据万有引力公式及牛顿第二定律推算，月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面附近自由落体加速度g的多少倍？比较(2)、(3)结论说明什么？

Answer 1

【答案】(1)2.72×10－3m/s2；(2)9.8 m/s2，1/3600；(3)1/602，说明地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力.

【解析】(1)根据向心加速度公式，有：a月＝rω2

即a月＝×60×6.4×106m/s2≈2.72×10－3m/s2

(2)g＝9.8 m/s2， .

(3)根据万有引力定律F＝G，F∝，所以月球轨道处的向心加速度约是地面附近自由落体加速度的.说明地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力.