题目内容
3．“十一五”期间，我国将加快建设节约型社会，其中一项措施就是大力推进能源节约．远距离输 电时尤其要注意电能的节约问题，假设某电站输送电压为U=6000V，输送功率为P=500kW，这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜里读数相差4800kW•h，试求：（1）使用该输送电压输电时的输电效率和输电线的电阻；
（2）若要使输电损失的功率降到输送功率的2%，试论述电站应该采用什么输电办法？
分析 （1）由起点与终点两只电表的示数相差，可求出输电效率．由损失的功率及相差的电压从而能求出线路上的电流，进而算出线路上的电阻．
（2）若要降低损失提高输电效率，则可通过提高输送电压来降低线路上的电流，从而实现提高效率．
解答 解：（1）依题意输电电线上的功率损失为：
P损=$\frac{W}{t}=\frac{4800}{24}$kW=200 kW，
则输电效率：η=$\frac{P-{P}_{损}}{P}=\frac{500-200}{500}$=60%，
因为P损=I2R线，且P=IU，所以：
I=$\frac{P}{U}=\frac{250}{3}$A
所以：R线=$\frac{{P}_{损}}{{I}^{2}}$=28.8Ω
（2）应该采用高压输电的办法．设升压至U′可满足要求，则输送电流：
I′=$\frac{500000}{U}$A，
输电线上损失的功率为：P损′=I′2R损=P×2%=10 000 W，
则有：（$\frac{500000}{U}$）2×R线=10000，
解得：U′=2.68×104 V．
答：（1）使用该输送电压输电时的输电效率60%，输电线电阻为28.8Ω；
（2）电站应使用2.68×104V的电压向外输电．
点评 输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比．
练习册系列答案
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