题目内容
【题目】在水平地面上竖直放置一个半径为R＝2.5m半圆形管道在管道上端出口处B点与一块水平木板相切管道半径比管道内径大得多。现有一个比管道内径略小的可视为质点的滑块从管道最低点A进入管道从B点离开管道滑上水平木板。已知滑块质量为0.5kg，滑块与水平木板间动摩擦因数为0.05。
（1）若滑块进入管道时，在A点对管道的压力为29.2N，求滑块在A点时的速度大小；
（2）若滑块在B点的速度为2ms，求滑块在B点对管道的压力；
（3）滑块仍以（2）小题中的速度滑上水平木板若水平木板长度可以调节，滑块落在水平地面上的落点C（C点图中未画出）的位置发生变化，求落点C与A点的最大距离。
【答案】(1)11m/s (2)4.2N，竖直向下 (3) 4.25m
【解析】
（1）滑块在A点，
，解得vA=11m/s。
（2）滑块在B点，
，解得FB=4.2N。
根据牛顿第三定律可知，滑块在B点对管道的压力为4.2N。
（3）设滑块从水平木板飞出的速度为v。
在水平木板上滑块的加速度大小为a=μg=0.5m/s2。
在水平木板上滑块的位移
。
滑块飞出木板后做平抛运动，x2=vt，2R=
gt2。
代入数据得到滑块落点C与A的距离x=-v2+v+4，。
当v=0.5m/s时，xmin=4.25m。
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