题目内容
【题目】如图所示，一个质量为m，带电量为q的正离子，从D点以某一初速度v0垂直进入匀强磁场。磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B。离子的初速度方向在纸面内，与直线AB的夹角为60°。结果粒子正好穿过AB的垂线上离A点距离为L的小孔C，垂直AC的方向进入AC右边的匀强电场中。电场的方向与AC平行。离子最后打在AB直线上的B点。B到A的距离为2L。不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，求：
（1）粒子从D点入射的速度v0的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小。
【答案】（1）
；（2）
。
【解析】
试题分析：（1）离子在磁场中做圆周运动，轨迹如图所示。
由几何关系可知，离子圆周运动半径r满足：
①
离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
由牛顿第二定律：
②
由①②解得入射速度 ③
（2）离子进入电场后做类平抛运动，轨迹如图所示。
水平方向
④
竖直方向
⑤
由③④⑤解得匀强电场的电场强度 ⑥
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