Question

【题目】如图所示，光滑圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平．A，B两端的高度差为0.2m，B端高出水平地面0.8m，O点在B点的正下方．将一滑块从A端由静止释放，落在水平面上的C点处，（g=10m/s2）

（1）求OC的长

（2）在B端接一长为1.0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数．

（3）若将木板右端截去长为△L的一段，滑块从A端释放后将滑离木版落在水平面上P点处，要使落地点距O点的距离最远，△L应为多少？

Answer 1

【答案】（1）0.8m．

（2）0.2．

（3）0.16m．

【解析】

解：（1）滑块从光滑圆弧下滑过程中，根据机械能守恒定律得

mg，

得=2m/s

滑块离开B点后做平抛运动，则

竖直方向：

水平方向：x=vBt

联立得到x=

代入解得x=0.8m

（2）滑块从B端运动到N端停止过程，根据动能定理得

﹣

代入解得μ=0.2

（3）若将木板右端截去长为△L的一段后，设滑块滑到木板最右端时速度为v，由动能定理得

﹣μmg（L﹣△L）=

滑块离开木板后仍做平抛运动，高度不变，运动时间不变，则

落地点距O点的距离S=L﹣△L+vt

联立整理得，S=0.8

根据数学知识得知，当=0.4时，S最大，即△L=0.16m时，S最大．

答：（1）OC的长为0.8m．

（2）木板与滑块的动摩擦因数为0.2．

（3）若将木板右端截去长为△L的一段，滑块从A端释放后将滑离木版落在水平面上P点处，要使落地点距O点的距离最远，△L应为0.16m．