题目内容
15．2016年12月28日中午，我国首颗中学生科普卫星在太原卫星发射中心发射升空，这颗被命名为“八一•少年行”的小卫星计划在轨运行时间将不少于180天．卫星长约12厘米，宽约11厘米，高约27厘米，入轨后可执行对地拍摄、无线电通汛、对地传输文件以及快速离轨试验等任务．假设根据实验需要将卫星由距地面高280km的圆轨道I调整进入距地面高330km的圆轨道Ⅱ，以下判断正确的是（ ）| A． | 卫星在轨道I上运行的速度小于7.9km/s | |
| B． | 为实现这种变轨，卫星需要向前喷气，减小其速度即可 | |
| C． | 忽略卫星质量的变化，卫星在轨道Ⅱ上比在轨道I上动能小，引力势能大 | |
| D． | 卫星在轨道Ⅱ上比在轨道I上运行的向心加速度大，周期小 |
分析 第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，结合第一宇宙速度的意义分析卫星在轨道Ⅰ上的速度与第一宇宙速度的大小关系．根据变轨的原理分析卫星需加速还是减速．根据线速度与轨道半径的关系比较动能的大小，结合高度比较势能的大小．根据向心加速度、周期与轨道半径的关系比较周期和向心加速度的大小．
解答 解：A、7.9km/s是绕地球做圆周运动最大的环绕速度，可知卫星在轨道I上运行的速度小于7.9km/s，故A正确．
B、卫星从低轨道进入高轨道，需加速，故B错误．
C、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，卫星在轨道Ⅱ上的轨道半径大，线速度小，则动能减小，高度变大，则引力势能大，故C正确．
D、根据a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知，卫星在轨道Ⅱ上向心加速度较小，根据T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知，卫星在轨道Ⅱ上周期较大，故D错误．
故选：AC．
点评 解决本题的关键理解第一宇宙速度的意义，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．
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如图所示，一根细线（不计质量）穿过光滑的竖直圆管，圆管上的阀门k可以控制细线伸出底端的长度，圆管底端距水平桌面的高度h=0.4m，现在细线的末端系一质量m=2kg的小球，小球以圆管底端为悬点在水平桌面上做匀速圆周运动，圆管下方的细线与竖直方向的夹角θ=37°，此时小球对桌面的压力恰好为零．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
6．
A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的轻弹簧相连，一长为L1的细线与A相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO'上，如图所示，当A与B均以角速度ω绕OO'做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2．则下列说法正确的是（ ）
A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的轻弹簧相连，一长为L1的细线与A相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO'上，如图所示，当A与B均以角速度ω绕OO'做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2．则下列说法正确的是（ ）| A． | A球受绳的拉力充当A球做匀速圆周运动的向心力 | |
| B． | A球受绳的拉力大小为F=m2ω2（L1+L2）+m1ω2L1 | |
| C． | 弹簧伸长量△L=$\frac{{m}_{2}{ω}^{2}（{L}_{1}+{L}_{2}）}{k}$ | |
| D． | 若某时刻将绳烧断，则绳子烧断的瞬间B球加速度为零 |
如图1所示，在某星球表面用一长为R的轻绳约束一个质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，在最低点B给小球一个大小为$\sqrt{5gR}$的水平初速度时，小球恰好能通过最高点A，且在最低点B与最高点A，小球所受轻绳的拉力之差为△F，不计一切阻力．
10．下列关于物体内能的说法中正确的是（ ）
| A． | 0℃的水比0℃的冰的内能大 | |
| B． | 物体运动的速度越大，其内能越大 | |
| C． | 水分子的内能比冰分子的内能大 | |
| D． | 100g，0℃的冰比100g，0℃的水的内能小 |
20．
如图所示为氢原子的能级图，一群氢原子处于n=4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为1.90eV的金属铯，下列说法正确的是（ ）
如图所示为氢原子的能级图，一群氢原子处于n=4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为1.90eV的金属铯，下列说法正确的是（ ）| A． | 这群氢原子能发出6种频率不同的光，其中从n=4跃迁到n=3所发出的光波长最长 | |
| B． | 这群氢原子能发出3种频率不同的光，其中从n=4跃迁到n=1所发出的光频率最高 | |
| C． | 金属铯表面所发出的光电子的初动能最大值为12.75 eV | |
| D． | 金属铯表面所发出的光电子的初动能最大值为10.85 eV |
7．如果物体所受的合外力为零，则（ ）
| A． | 物体的动量为零 | B． | 物体所受的冲量为零 | ||
| C． | 物体速度的增量为零 | D． | 物体动量的增量为零 |
4．
${\;}_{92}^{238}$U放射性衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成${\;}_{83}^{210}$Bi，而${\;}_{83}^{210}$Bi可以经一次衰变变成${\;}_{a}^{210}$X（X代表某种元素），也可以经一次衰变变成${\;}_{81}^{b}$Ti，${\;}_{a}^{210}$X和${\;}_{81}^{b}$Ti最后都变成${\;}_{82}^{206}$Pb，衰变路径如图所示．可知图中（ ）
${\;}_{92}^{238}$U放射性衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成${\;}_{83}^{210}$Bi，而${\;}_{83}^{210}$Bi可以经一次衰变变成${\;}_{a}^{210}$X（X代表某种元素），也可以经一次衰变变成${\;}_{81}^{b}$Ti，${\;}_{a}^{210}$X和${\;}_{81}^{b}$Ti最后都变成${\;}_{82}^{206}$Pb，衰变路径如图所示．可知图中（ ）| A． | a=82，b=206 | |
| B． | U经过8次α衰变和6次β衰变后可生成新核${\;}_{82}^{206}$Pb | |
| C． | ①是β衰变，放出电子，电子是由中子转变成质子和电子而生成的 | |
| D． | ②是α衰变，放出的是正电子，正电子是由质子转变成中子和一个正电子而生成的 |
5．
质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则（ ）
质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则（ ）| A． | 汽车在t1～t2时间内的功率等于t2以后的功率 | |
| B． | 0～t1时间内，汽车的牵引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$ | |
| C． | t1～t2时间内，汽车的功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+Ff）v1 | |
| D． | t1～t2时间内，汽车的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ |