题目内容

14．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．a绳张力不可能为零
B．a绳的张力随角速度的增大而增大
C．当角速度ω2＞$\frac{g}{ltanθ}$，b绳将出现弹力
D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化

分析 小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向合力提供向心力，结合牛顿第二定律分析判断．

解答 解：A、小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故A正确．
B、根据竖直方向上平衡得，Fasinθ=mg，解得${F}_{a}=\frac{mg}{sinθ}$，可知a绳的拉力不变，故B错误．
C、当b绳拉力为零时，有：$\frac{mg}{tanθ}=ml{ω}^{2}$，解得${ω}^{2}=\frac{g}{ltanθ}$，当角速度ω2＞$\frac{g}{ltanθ}$，b绳将出现弹力，故C正确．
D、由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源分析，知道小球竖直方向合力为零，这是解决本题的关键．

练习册系列答案
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4．当小球A自距地面为h处开始自由下落的同时，将位于A正下方的地面上的小球B以初速度v0=$\sqrt{\frac{2gh}{3}}$竖直上抛，两球在空中P点相遇，空气阻力不计．则（　　）
A．经过时间$\sqrt{\frac{3h}{2g}}$时相遇B．P点在高处为$\frac{h}{4}$处
C．在B球上升过程中相遇D．在B球下落过程中相遇
5．一个电容器的规格是100μF、25V，对这两个数据的理解正确的是（　　）
A．这个电容器加上25V电压时，电容才是100μF
B．这个电容器最大电容是100μF，当带电荷量较小时，电容小于100μF
C．这个电容器所加电压不能高于25V
D．这个电容器所加电压可以低于25V，但电容不变，总是100μF
2．一辆汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，在汽车经过A地时，警察发现汽车超速行驶，经2.2s后，警察驾驶摩托车由A地静止出发以2m/s2的加速度追赶汽车．问：
（1）警察出发多少时间后能追上汽车？
（2）两车相遇的地方距A地多远？
（3）相遇它们何时相距最远？相距多少？
9．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图所示．一个电量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是（　　）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=2V/m
B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点的过程中，电势逐渐降低
D．AB两点的电势差UAB=-5V
19．有关参考系的说法正确的是（　　）
A．参考系就是不动的物体
B．不选定参考系，就无法方便的研究某一个物体是怎么运动的
C．任何情况下，只有地球才是最理想的参考系
D．同一物体的运动，对不同的参考系可能有不同的观察结果
6．如图，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q在仅受电场力的作用沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处．由此可知（　　）
A．O为负点电荷
B．在整个过程中正点电荷q的速度先变大后变小
C．在整个过程中正点电荷q的加速度先变大后变小
D．在整个过程中，电场力做功为零
3．甲乙两车在同一水平路面上的两平行车道做直线运动，某时刻乙车在前，甲车在后，相距5m，从此时刻开始计时，两车运动的v-t图象如图所示．在0～8s内，下列说法正确的是（　　）
A．t=4s时两车相遇B．t=4s时两车相距2m
C．t=8s时两车相遇D．t=8s时两车相距3m
4．下列关于物体运动的描述可能的是（　　）
A．加速度越来越大，而速度越来越小
B．速度的变化率很大，而加速度很小
C．速度变化的方向为正，加速度的方向为负
D．速度变化越来越快，加速度越来越小

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