题目内容
【题目】如图所示,三根相互平行的固定长直导线、
和
垂直纸面如图放置,与坐标原点分别位于边长为a的正方形的四个点上,
与
中的电流均为I,方向均垂直于纸面向外,
中的电流为2I,方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中,距导线r处的磁感应强度
(其中k为常数)。某时刻有一质子(电量为e)正好沿与x轴正方向成45°斜向上经过原点O,速度大小为v,则质子此时所受磁场力为
A. 方向垂直纸面向里,大小为
B. 方向垂直纸面向外,大小为
C. 方向垂直纸面向里,大小为
D. 方向垂直纸面向外,大小为
【答案】B
【解析】根据安培定则,作出三根导线分别在O点的磁场方向,如图:
由题意知, 在O点产生的磁感应强度大小为
,
在O点产生的磁感应强度大小为
,
在O点产生的磁感应强度大小为
,先将
正交分解,则沿x轴负方向的分量为
,同理沿y轴负方向的分量为
,故x轴方向的合磁感应强度为
,y轴方向的合磁感应强度为
,故最终的合磁感应强度的大小为
,方向为
,则
,如图:
故某时刻有一质子(电量为e)正好沿与x轴正方向成45°斜向上经过原点O,由左手定则可知,洛伦兹力的方向为垂直纸面向外,大小为,故选B.
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