题目内容
【题目】如图所示,真空中有一半径r=1.0m的圆形磁场区域,圆心位于坐标原点,磁场的磁感应强度B=2.0×10-3T,方向垂直纸面向里,在x1=1.0m到x2=2.0m区域内有一竖直向下的E=2.0×103V/m的匀强电场。现将比荷为q/m=2.0×109C/kg的两带负电粒子从磁场边界A、C处以相同初速度竖直射入磁场,A处射入粒子恰能从磁场与电场相切的D处进入电场,OC连线与竖直轴夹角θ=600,不计粒子所受重力以及粒子间相互作用力,求:
(1)粒子的速度v0大小;
(2)两粒子射出电场时的间距y
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)A点沿半径方向射入出射点反向延长成过圆心O,由几何关系得 根据洛仑兹力提供向心力,,解得:。
(2)从C点射入的粒子,由数学知识可得也从D点射出,出射方向与轴夹角斜向下,从A点射入的粒子,从D点沿轴射入。对从A射入的粒子:水平:,竖直方向:,根据牛顿第二定律:联立解得:;对C处射入的粒子:, ,,所以间距:。