题目内容
【题目】如图所示，真空中有一半径r=1.0m的圆形磁场区域，圆心位于坐标原点，磁场的磁感应强度B=2.0×10-3T，方向垂直纸面向里，在x1=1.0m到x2=2.0m区域内有一竖直向下的E=2.0×103V/m的匀强电场。现将比荷为q/m=2.0×109C/kg的两带负电粒子从磁场边界A、C处以相同初速度竖直射入磁场，A处射入粒子恰能从磁场与电场相切的D处进入电场，OC连线与竖直轴夹角θ=600，不计粒子所受重力以及粒子间相互作用力，求：
（1）粒子的速度v0大小；
（2）两粒子射出电场时的间距y
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）A点沿半径方向射入出射点反向延长成过圆心O，由几何关系得
根据洛仑兹力提供向心力
，
，解得：。
（2）从C点射入的粒子，由数学知识可得也从D点射出，出射方向与
轴夹
角斜向下，从A点射入的粒子，从D点沿轴射入。对从A射入的粒子：水平：
，竖直方向：
，根据牛顿第二定律：
联立解得：
；对C处射入的粒子：
，
，
，所以间距：
。
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