[题目]如图所示.小车停放在光滑的水平面上.小车的质量为M= 8kg,在小车水平面A处放有质量为m=2kg的物块.AB段是粗糙的水平面.BC是一段光滑的圆弧.在B点处与AB相切.现给物块一个v0=5m/s的初速度.物块便沿AB滑行.并沿BC上升.然后又能返回.最后恰好回到A点处与小车保持相对静止.求:(1)从物块开始滑动至返回A点整个过程中,小车与题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，小车停放在光滑的水平面上，小车的质量为M= 8kg,在小车水平面A处放有质量为m=2kg的物块，AB段是粗糙的水平面，BC是一段光滑的圆弧，在B点处与AB相切，现给物块一个v0=5m/s的初速度，物块便沿AB滑行，并沿BC上升，然后又能返回，最后恰好回到A点处与小车保持相对静止，求：

（1）从物块开始滑动至返回A点整个过程中,小车与物块组成的系统损失的机械能为多少?

（2）物块沿BC弧上升相对AB平面的最大高度为多少?

【答案】（1）（2）h=0.5m

【解析】试题分析：①物体返回A点时与小车相对静止设它们速度为V1则：

（ 2分）

（2分）

解得：（1分）

②设最高点时两物体速度为V2，高度为h，物体从A到最高点的过程中：

（1分）

（2分）

解得：h=0.5m （1分）

考点：本题考查动量守恒定律和能量守恒定律。

【题型】解答题
【结束】
109

【题目】如图所示的平面直角坐标系xOy，在第一象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向；在第四象限的正方形abcd区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向外，正方形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P（0，h）点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h,0）点进入第四象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第三象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：

（1）判断粒子带电的电性，并求电场强度E的大小；

（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；

（3）abcd区域内磁场的磁感应强度B的最小值。

【答案】（1）粒子带正电（2） 45° （3）

【解析】

试题分析：　（1）粒子带正电（1分）

设粒子在电场中运动的时间为t，则有

（2分）

，（2分）

（2分）

联立以上各式可得

（1分）

（2）粒子到达a点时沿y轴方向的分速度

（2分）

所以，（2分）

方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角。（1分）

（3）粒子在磁场中运动时，有

（2分）

当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，

此时有，（2分）

所以（1分）

练习册系列答案

A. 下落过程中加速度始终为g

B. 受到的库仑力先做正功后做负功

C. 速度先增大后减小，射出时速度仍为v0

D. 管壁对小球的弹力最大值为

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy内，坐标原点O处有一粒子源，向与x轴成角的方向连续不断地发射质量为m、电荷量为、速度大小为的粒子，经过足够长的时间后，在第Ⅰ象限加一方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁杨，不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：

(1)粒子在磁场中运动的最短时间；

(2)粒子离开磁场时距O点的最大距离。

【题目】如图所示，在矩形区域CDNM内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小E=1．5×105 V/m；在矩形区域MNGF内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=0．2 T．已知CD=MN=FG=0．60 m，CM=MF=0．20 m．在CD边中点O处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均为v0=1．0×106 m/s的某种带正电粒子，粒子质量m=6．4×10-27 kg，电荷量q=3．2×10-19 C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场，不计粒子的重力．求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；

（2）边界FG上有粒子射出磁场的范围长度；

（3）粒子在磁场中运动的最长时间．（后两问结果保留两位有效数字）

【题目】如图所示，绝热气缸封闭一定质量的理想气体，气缸内壁光滑，有一绝热活塞可在气缸内自由滑动，活塞的重力为500 N、横截面积为100 cm2。当两部分气体的温度都为27 ℃时，活塞刚好将缸内气体分成体积相等的A、B上下两部分，此时A气体的压强为p0＝105 Pa，现把气缸倒置，仍要使两部分体积相等，则需要把A部分的气体加热到多少摄氏度？

【题目】如图所示，在光滑水平冰面上，一蹲在滑板上的小孩推着冰车一起以速度v0＝1.0m/s向左匀速运动．某时刻小孩将冰车以相对冰面的速度v1＝7.0m/s向左推出，冰车与竖直墙发生碰撞后原速率弹回．已知冰车的质量为m1＝10kg，小孩与滑板的总质量为m2＝30kg，小孩与滑板始终无相对运动．取g＝10m/s2.

①求冰车与竖直墙发生碰撞过程中，墙对冰车的冲量大小I；

②通过计算判断，冰车能否追上小孩？

【题目】如图所示，底板长度L＝1 m、总质量M＝10 kg的小车放在光滑水平面上，原长为的水平轻弹簧左端固定在小车上．现将一质量m＝1 kg的钢块C(可视为质点)放在小车底板上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，弹簧弹性势能Ep0＝8.14 J．开始时小车和钢块均静止，现突然烧断细绳，钢块被释放，使钢块离开弹簧水平向右运动，与B端碰后水平向左反弹，碰撞时均不考虑系统机械能的损失．若小车底板上左侧一半是光滑的，右侧一半是粗糙的，且与钢块间的动摩擦因数μ＝0.1，取重力加速度g＝10 m/s2.

①求钢块第1次离开弹簧后的运动过程中弹簧的最大弹性势能Epmax.

②钢块最终停在何处？

【答案】①7.14 J　②0.36 m

【解析】试题分析：钢块和小车大作用的过程中，动量守恒，由能量守恒可求弹簧的最大弹性势能Epmax，和钢块最终位置。

①烧断细绳后，当钢块第1次从B端返回后压缩弹簧且与小车速度相等时，弹簧的弹性势能最大，设此时速度为v1，则根据动量守恒定律有

得

根据能量守恒定律有

得Epmax=7.14 J

②钢块最终停在粗糙的底板上，此时小车与钢块的共同速度设为v2，则根据动量守恒定律有，得

根据能量守恒定律有

得xmax=8.14 m

又

钢块最终停止时与B端相距为

【题型】解答题
【结束】
127

【题目】（18 分）如图所示，在平面直角坐标系第Ⅲ象限内充满＋y 方向的匀强电场，在第Ⅰ象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场（电场、磁场均未画出）；一个比荷为的带电粒子以大小为 v 0的初速度自点沿＋x 方向运动，恰经原点O进入第Ⅰ象限，粒子穿过匀强磁场后，最终从 x轴上的点 Q（9 d,0 ）沿－y 方向进入第Ⅳ象限；已知该匀强磁场的磁感应强度为，不计粒子重力。