题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy内，坐标原点O处有一粒子源，向与x轴成
角的方向连续不断地发射质量为m、电荷量为
、速度大小为
的粒子，经过足够长的时间后，在第Ⅰ象限加一方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁杨，不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：
(1)粒子在磁场中运动的最短时间；
(2)粒子离开磁场时距O点的最大距离。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）加上磁场时，设粒子在磁场中运动的周期为T，轨道半径为r， 
， 
，联立解得
位于坐标原点O处的粒子在磁场中运动的时间最短，该粒子运动轨迹如图
此时，粒子在磁场中运动的圆心角
，粒子在磁场中运动的时间
解得
粒子打到x轴最远处时，该粒子运动轨迹如图
由（1）可知粒子的轨道半径
，
粒子离开磁场时距O点的最大距离
，
解得
；
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