Question

15．在足够长的平直的公路上，一辆汽车以加速度a起动时，有一辆匀速行驶的自行车以速度v₀从旁驶过，则
①汽车追不上自行车，因为汽车起动时速度小
②以汽车为参考系，自行车是向前做匀减速运动
③汽车与自行车之间的距离开始是不断增加的，直到两者速度相等，然后两者距离逐渐减小，直到两车相遇
④汽车追上自行车的时间是$\frac{2{v}_{0}}{a}$
上述说法中正确的是（　　）

• A． ②③
• B． ①②
• C． ①④
• D． ③④

Answer 1

分析 速度小者加速追及速度大者，速度相等前，两者之间的距离逐渐增大，速度相等后，两者之间的距离逐渐减小，可知速度相等时有最大距离．

解答 解：①汽车做匀加速直线运动，速度越来越大，与自行车速度相等前，之间的距离越来越大，速度相等后，之间的距离逐渐减小，最终汽车会追上自行车．故①错误，③正确．
②汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，以汽车为参考系，自行车向前做匀减速直线运动，故②正确．
④根据$\frac{1}{2}a{t}^{2}={v}_{0}t$得，追及的时间为：t=$\frac{2{v}_{0}}{a}$，故④正确．故A、D正确，B、C错误．
故选：AD．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，结合位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时有最大距离．