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4.汽车先以20m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为5m/s2,求5s内汽车通过的位移?

分析 根据速度时间关系求得汽车停车时间,结合停车时间由位移时间关系求得位移.

解答 解:取初速度方向为正方向,则刹车后的加速度a=-5m/s2,根据速度时间关系有
汽车停车时间t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$<5s
所以汽车刹车后5s内通过的位移实为汽车刹车后4s内的位移
${x}_{5}={x}_{4}=20×4+\frac{1}{2}×(-5)×{4}^{2}m=40m$
答:汽车5s内通过的位移为40m.

点评 汽车刹车问题要注意两点:一是汽车的加速度方向与速度方向相反,二是注意汽车的停车时间.

练习册系列答案
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14.如图甲所示为两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图.
(1)实验中,两位同学安装好实验装置后,首先平衡摩擦力,他们将长木板的一端适当垫高些后,在不挂砝码盘的情况下,使小车靠近打点计时器后,先接通电源,后用手轻拨小车,小车便拖动纸带在木板上自由运动.若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏(从打出的点的先后顺序看),则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加低(选填“高”或“低”)些;重复以上操作步骤,直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的计时点,便说明平衡摩擦力合适.
(2)平衡摩擦力后,在盘及盘中砝码的总质量远小于小车质量的条件下,两位同学可以认为砝码盘(连同砝码)的总重力近似等于小车的所受的合外力.
(3)接下来,两位同学先保持小车的质量不变的条件下,研究小车的加速度a与受到的合外力的关系.如图乙所示是根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象.设图中直线斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿第二定律成立,则小车的质量M为$\frac{k}{b}$.(重力加速度g不已知)
(4)然后,两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下,研究小车的加速度a与其质量M的关系.他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量M,得到小车的加速度a与质量M的数据,画出a-$\frac{1}{M}$ 图线后,发现:当 $\frac{1}{M}$ 较大时,图线发生弯曲.于是,两位同学又对实验方案进行了进一步地修正,避免了图线的末端发生弯曲的现象,那么,两位同学的修正方案可能是C
A.改画a与(M+m)的关系图线   B.改画a与 $\frac{m}{M}$ 的关系图线
C.改画a与 $\frac{1}{M+m}$ 的关系图线    D.改画a与 $\frac{1}{(M+m)2}$ 的关系图线
(5)探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后,两位同学又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数.于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块,使得长木板平放在了实验桌上,并把长木板固定在实验桌上,具体的实验装置如图丙所示;在砝码盘中放入适当的砝码后,将小车靠近打点计时器,接通电源后释放小车,打点计时器便在纸带上打出了一系列的点,并在保证小车的质量M、砝码(连同砝码盘)的质量m不变的情况下,多次进行实验打出了多条纸带,分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度a,并求出平均加速度$\overline{a}$,则小车与长木板间的动摩擦因数μ=$\frac{mg-(m+M)\overline{a}}{Mg}$.(用m、M、$\overline{a}$、g表示)

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