题目内容
【题目】水平光滑轨道在A端与半径为R的光滑半圆轨道ABC相切,半圆的直径AC竖直,如图所示。小球P的质量是Q的2倍,两小球均可视为质点。小球P以某一速度向右运动,与静止小球Q发生正碰。碰后,小球Q经半圆轨道ABC从C点水平抛出,落地点与A点相距2R;小球P在D点脱离轨道,OD连线与水平方向夹角为θ.已知R=0.4m,sinθ=,重力加速度g=10m/s。求:
(1)碰撞后小球Q经过A点时的速度大小;
(2)与Q碰撞前小球P的速度大小。
【答案】(1)6m/s (2) 7m/s
【解析】试题分析:小球 Q离开 C点后做平抛运动,根据平抛公式和机械能守恒定律即可求出小球Q经过A点时的速度大小;小球 P在 D点根据牛顿第二定律,再结合机械能守恒定律和动量守恒即可求出与Q碰撞前小球P的速度大小。
(1)小球 Q离开 C点后做平抛运动
在竖直方向上:
在水平方向:
设小球 P的质量为 M,小球 Q的质量为 m。P与 Q碰后,Q的速度vQ ,P的速度 vP,
对小球 Q,由机械能守恒定律得:
解得:vQ==6m/s
(2)小球 P在 D点脱离轨道,即轨道对小球 P的弹力 FN=0,
根据牛顿第二定律:
对小球 P,由机械能守恒定律得:
小球 P、Q碰撞过程中动量守恒,
解得: v0=7m/s (1分)
练习册系列答案
相关题目