题目内容
【题目】如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=0.5m的光滑四分之一圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆孤轨道-上的一个确定点，一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ=0.4；工件质量M=0.8kg，与地面间的摩擦不计。(g=10m/s)
(1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差；
(2)如果不固定工件，将物块由P点无初速度释放，求滑至静止时工件运动的位移。
【答案】(1)h=0.2m；(2)
,方向向右
【解析】(1)物块从P点下滑经B 点至C 点的整个过程，根据动能定理得；mgh-pmgL =0
代人数据得h=0.2m
由几何知识可知P点到B点的水平距离为L1=0.4m，设在BC段物块相对于工件的位移为x，根据动能定 理：mgh-μmgx=0
解得：x=0.5m
在物块与工件相对运动的过程中，设物块向左的位移大小为
，工件向右的位移为
则+=x+L1=0.9m
因为工件和物块组成的系统在水平方向上不受力，所以系统在水平方向上动量守恒
即：mx1-Mx2
则
可得=0.18m，方向向右
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