题目内容

【题目】如图所示,平行板电容器竖直放置,A、B两板与电源连接,B板接地(电势为零)。一带电小球悬挂在电容器内部。已知AB两板间电压为U,两板间距为d,且两板足够长;小球质量为m,静止时绳与竖直方向成θ角,,小球与B板距离为,当地重力加速度为g, sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。

求(1)小球的电荷量

(2)静止时小球的电势能

(3)若某时刻剪断细绳求小球到达B板所用时间。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】(1)根据电势差与场强的关系可知板间场强为:

设小球电量为q,对小球受力分析,如图所示:

由平衡条件得

解得

(2)根据场强与电势差的关系可以得到小球静止位置电势为:

根据电势能公式:

可以得到:

(3)剪断细绳后小球后受到合力为:

根据牛顿第二定律可以得到加速度为:

根据几何关系,剪断后运动过程中小球位移

由位移与时间关系可以得到:

整理可以得到:

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