题目内容

12．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个通过轻弹簧连接的物块A和B，C为固定挡板，系统处于静止状态．现开始用变力F沿斜面向上拉动物块A使之做匀加速直线运动，经时间t物块B刚要离开挡板，已知两物块的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g．则在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．力F的最小值为$\frac{4{m}^{2}gsinθ}{k{t}^{2}}$B．力F的最大值为$\frac{mgsinθ}{1+\frac{4m}{k{t}^{2}}}$
C．物块A的位移为$\frac{mgsinθ}{k}$D．ts末A的速度为$\frac{4mgsinθ}{kt}$

分析 根据共点力平衡以及胡克定律求出未施加F时弹簧的压缩量，根据共点力平衡和胡克定律求出B刚要离开时弹簧的伸长量，通过位移时间公式求出A的加速度大小和速度，通过牛顿第二定律求出从F最大值与最小值．

解答 解：设刚开始时弹簧压缩量为x0，A对弹簧的压力：
mgsinθ=kx0 …①
B刚要离开挡板时，弹簧处于伸长状态，B对弹簧的拉力：
mgsinθ=kx1…②
所以物体A向上的位移：
x=x0+x1=$\frac{2mgsinθ}{k}$，故C错误；
又因物体向上做匀加速直线运动，得：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
所以：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{4mgsinθ}{k{t}^{2}}$
因为在ts时间内，F为变力，刚刚开始运动时，拉力F仅仅提供A的加速度，所以开始运动时的拉力最小：
Fmin=ma=$\frac{4{m}^{2}gsinθ}{k{t}^{2}}$；故A正确；
当B刚要离开挡板时，力F最大，此时满足：
Fmax=ma+2mgsinθ=$\frac{4{m}^{2}gsinθ}{k{t}^{2}}$+2mgsinθ，故B错误；
ts末的速度v=$at=\frac{4mgsinθ}{kt}$，故D正确．
故选：AD．

点评 从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0．所以B刚要离开挡板时，弹簧处于伸长状态，B对弹簧的拉力等于B的重力沿斜面向下的分量．

练习册系列答案
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2．如图所示，电源的电动势为6V，内电阻为2Ω，当电源的输出功率为4W时，可变电阻R的阻值是（　　）
A．1ΩB．2ΩC．3ΩD．4Ω
3．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．弹簧自然悬挂，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表：
代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6
数值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30
（1）表中有一个数值记录不规范，代表符号为L3．
（2）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与Lx的差值（填“L0或Lx”）．
（3）由图可知弹簧的劲度系数为4.9N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为10g（结果均保留两位有效数字，g取9.8m/s2）．
20．如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB的B端由铰链固定，可绕B点自由转动，细绳OA与轻杆OB所成的角为θ，求细绳OA中张力T的大小和轻杆OB所受弹力FN的大小？
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C．玻尔建立了量子理论，成功解释了各种原子发光现象
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17．用2N的水平力拉一个物体沿水平面运动时，物体可获得1m/s2的加速度；用3N的水平力拉物体沿原地面运动，加速度是2m/s2，那么改用4N的水平力拉物体，物体在原地面上运动的加速度是3m/s2，物体在运动中受滑动摩擦力大小为1N．
3．下列核反应中属于衰变的是②③，属于人工核反应的是①④，生成原来元素的同位素的是①，放出β粒子的是③．
①${\;}_{53}^{123}$I+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{53}^{124}$I
②${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$U+${\;}_{2}^{4}$He 
③${\;}_{82}^{214}$Pb→${\;}_{83}^{214}$Bi+${\;}_{-1}^{0}$e
④${\;}_{4}^{9}$Be+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{6}^{12}$C+${\;}_{0}^{1}$n．
20．关于线圈在匀强磁场中转动产生的正弦交变电流，下列说法正确的（　　）
A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变
B．线圈转动一周，感应电流的方向一定改变一次
C．线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都改变一次
D．线圈转动一周，感应电流和感应电动势方向一定都改变一次
1．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA：sB=2：3，转过的角度之比φA：φB=3：2，则下列说法正确的是（　　）
A．它们的半径之比RA：RB=2：3B．它们的半径之比RA：RB=9：4
C．它们的周期之比TA：TB=2：3D．它们的频率之比fA：fB=2：3

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