Question

3．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．弹簧自然悬挂，长度记为L₀，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L_x；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L₁至L₆，数据如表：

代表符号	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
数值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

（1）表中有一个数值记录不规范，代表符号为L₃．
（2）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与L_x的差值（填“L₀或L_x”）．
（3）由图可知弹簧的劲度系数为4.9N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为10g（结果均保留两位有效数字，g取9.8m/s²）．

Answer 1

分析 弹簧自然悬挂，故是竖直放置；充分利用测量数据，根据公式△F=k△x可以计算出弹簧的劲度系数k．其中△x为弹簧的形变量．

解答 解：（1）用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，记录数据的最后一位是估读位，故数据L₃记录不规范，由表可知所用刻度尺的最小刻度为1mm；
（2）根据胡克定律公式△F=k△x，故横轴应为弹簧长度与L_x差值；
（3）$k=\frac{△F}{△x}=\frac{60×1{0}^{-3}×9.8N}{12×1{0}^{-2}m}=4.9N/m$
由表格得到，弹簧原长为：L₀=25.35cm；挂砝码盘时：L_x=27.35cm；
根据胡克定律，砝码盘质量为：M=$\frac{k（{L}_{x}-{L}_{0}）}{g}=\frac{4.9×（0.2735-0.2535）}{9.8}kg=0.01kg=10g$；
故答案为：（1）L3；（2）L_x；（3）4.9；10、

点评 弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．对于实验问题，我们要充分利用图象处理实验数据来减少偶然误差．