Question

11．如图所示，用50cm的细线将质量为2×10^-3kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向左，大小为5×10⁴N/C的匀强电时，小球偏转45°后处于静止状态．（g=10m/s²）
（1）分析小球的带电性质；
（2）求小球所带的电荷量；
（3）若把细线剪断，求此后小球2s内的位移的大小．

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据共点力平衡得出电场力的方向和大小，以及细线拉力的大小，从而根据电场强度的定义式求出小球的电荷量；再据牛顿运动定律求出位移．

解答 解：（1）小球受重力、拉力和电场力处于平衡，受力示意图如图所示，电场力的方向水平向右，与场强方向相反，所以小球带负电．
（2）根据共点力平衡可知电场力为：
qE=mgtan45°
代入数据解得：q=4×10^-7C
（3）由牛顿第二定律，可得：$\sqrt{{{（qE）}^2}+{{（mg）}^2}}=ma$
据运动学公式得：$x=\frac{1}{2}a{t^2}$=$20\sqrt{2}m$
答：（1）小球的带负电；
（2）小球的带电量为4×10^-7C；
（3）剪短细线2s内带电小球发生的位移20$\sqrt{2}$m．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，再利用牛顿第二定律求加速的．