题目内容
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如图所示，在匀强电场中有一正方体，电场线的方向与直线a′d平行，已知a′点的电势φ1=2V，d点的电势φ2=-2V．O点是顶点a、c连线的中点．则以下说法正确的是（ ）| A． | 若把一个电子从O点移到a点，电场力做功1.6×10-19J | |
| B． | 若把一个电子从O点移到a点，电场力做功3.2×10-19J | |
| C． | 若把一个电子从O点移到c点，电场力做功-1.6×10-19J | |
| D． | 若把一个电子从O点移到c点，电场力做功-3.2×10-19J |
分析 由题可得到a′d′连线中点的电势，根据电场线的方向与直线a′d平行，等势线与电场线垂直，结合公式U=Ed，确定出a点和d点的电势，并可得到O点的电势．根据公式W=qU求解电场力对电子做功．其中电子电量为q=-e．
解答 解：据题电场线的方向与直线a′d平行，由于等势面与电场线垂直，则知对角面abc′d′是一个等势面．所以a点与a′d点中点的电势相等，为φa=$\frac{{φ}_{1}+{φ}_{2}}{2}$=0．
由公式U=Ed知，在匀强电场中沿电场线方向相同距离电势差相等，由于O点所在等势面到abc′d′、d所在的等势面距离相等，
则O点的电势为 φO=$\frac{{φ}_{a}+{φ}_{d}}{2}$=$\frac{0+（-2）}{2}$=-1V．
根据对称性可得c点的电势为 φc=φd=-1V
则把一个电子从O点移到a点，电场力做功 WOa=UOa×（-e）=-e（φO-φa）=-1.6×10-19J×（-1-0）J=1.6×10-18J
若把一个电子从O点移到c点，电场力做功 WOc=UOc×（-e）=-e（φO-φc）=-1.6×10-19J×[-1-（-2）]J=-1.6×10-18J
故选：AC．
点评 解决本题的关键是确定电势，掌握电场力做功公式Wab=qUab．注意运用此式时各个量均要代入符号计算．
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