Question

1．如图甲所示，两个平行导轨MO和NO′竖直放置，MO和NO′的间距L=2m，MN是一个有效电阻r=2Ω的金属棒，质量m=0.4kg的导轨的最上面接阻值R=8Ω的定值电阻，水平虚线OO′下方存在范围足够大的匀强磁场，磁场方向如图．将金属棒从图示位置由静止释放，下落过程中棒与导轨接触良好，棒运动的v-t图象如图乙所示，不计导轨的电阻和一切摩擦，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 释放导轨棒的位置到OO′的距离为10m
• B． 匀强磁场的磁感应强度为1T
• C． 在1s～2s内，金属棒产生的热量为8J
• D． 在1s～2s内，金属棒克服安培力做的功为32J

Answer 1

分析 根据乙图可知，导体棒自由下落的时间为1s，根据自由落体运动规律求解自由下落的位移；根据共点力的平衡条件求解匀强磁场的磁感应强度；根据功能关系和焦耳定律求解金属棒产生的热量；金属棒克服安培力做的功等于重力做功．

解答 解：A、根据乙图可知，导体棒自由下落的时间为1s，则释放导轨棒的位置到OO′的距离为：h=$\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，故A错误；
B、导体棒匀速运动时受力平衡，根据共点力的平衡条件可得：mg=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，解得：B=1T，故B正确；
C、在1s～2s内，金属棒下落的位移为：x=vt=10×1m=10m，产生的总热量等于重力势能的减少，所以产生的热量为：Q_总=mgx=40J，根据焦耳定律可得金属棒上产生的热量为：Q_R=$\frac{r}{R+r}{Q}_{总}$=8J，故C正确；
D、在1s～2s内，金属棒克服安培力做的功等于重力做功，即为：W=mgx=40J，故D错误．
故选：BC．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．