题目内容

【题目】如图所示,质量为m,带电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入正交的匀强电场和匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,电场方向水平向左,重力加速度为g。如果微粒做直线运动,则下列说法正确的是

A. 微粒一定做匀速直线运动 B. 微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用

C. 电场强度为 D. 匀强磁场的磁感应强度B=

【答案】A

【解析】

粒子从O沿直线运动到A,必定做匀速直线运动,根据左手定则和平衡条件可判断电性,并可求出BE。

由于粒子带负电,电场力向右,洛伦兹力垂直于OA线斜向左上方,而重力竖直向下,则电场力、洛伦兹力和重力能平衡,致使粒子做匀速直线运动。故A正确,B错误;


由图qE=mgtan450 ;qvBsin450=mg,解得.故CD错误。故选A。

练习册系列答案
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【题目】回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,图20为回旋加速器的示意图。D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒,在两个D形盒正中间开有一条狭缝,两个D形盒接在高频交流 电源上。在D1盒中心A处有粒子源,产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中。两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动,经过半个圆周后,再次到达两盒间的狭缝,控制交流电源电 压的周期,保证带电粒子经过狭缝时再次被加速。如此,粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝,一次一次地被加速,速度越来越大,运动半径也越来越大,最后到达D形盒的边缘,沿切线方向以最大速度被导出。已知带电粒子的电荷量为q,质量为m,加速时狭缝间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D形盒的半径为R狭缝之间的距离为d。设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零,不计粒子受到的重力,求:

(1)带电粒子能被加速的最大动能Ek

(2)尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略。试计算上述正离子在某次加速过程当中从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间;

(3)设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同,试推证当R>>d时,正离子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计(正离子在电场中运动时,不考虑磁场的影响)

(4)带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径;

(5)若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I,求从回旋加速器输出的带电粒 子的平均功率

(6)实际使用中,磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm,试讨论粒子能获得的最大动能Ekm

(7)a粒子在第n次由D1盒进入D2盒与紧接着第n+1次由队盒进入队盒位置之间的距离△x;

(8)试推理说明:质子在回旋加速器中运动时,随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变?

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