题目内容

【题目】如图所示,在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子(质量为m、电量为e)从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时,恰好到达C点;当电子第二次穿越x轴时,恰好到达坐标原点.已知AC点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求

(1)电场强度E的大小;

(2)磁感应强度B的大小;

【答案】(1) (2)

【解析】

分析电子的运动情况:电子在电场中,受到竖直向下的电场力而做类平抛运动(或匀变速曲线运动);进入磁场做匀速圆周运动; 画出轨迹根据牛顿第二定律和运动学公式研究电子在电场中的类平抛运动,即可求出电场强度E;由上题结果,求出电子进入磁场中的速度v的大小,以及vx轴的夹角,由几何知识求出圆周运动的半径,由牛顿第二定律和向心力求磁感应强度B;

解:电子的运动轨迹如图所示:

(1)电子在电场中做类平抛运动,设电子从AC的时间为t1

解得

(2)设电子进入磁场时速度为v,vx轴的夹角为,则

解得 

解得

电子进入磁场后做匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力,得

由图可知 

解得

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