题目内容
【题目】如图所示，质量
=1kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放在水平面上、质量为
的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角
=37°，物体甲、乙均处于静止状态，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取
，乙与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求轻绳OA受到的拉力大小；
（2）求物体乙受到的摩擦力大小；
（3）若物体乙的质量
，缓慢增大物体甲的质量，当物体甲的质量
时物体乙刚好开始滑动，求物体乙与水平地面之间的动摩擦因数。
【答案】（1）
（2）
（3）0.3
【解析】
(1)(2)对点O受力分析，受三个沿着绳子方向的拉力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解各个力；物体乙受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件得到静摩擦力大小；
(3)根据滑动摩擦定律列式求解动摩擦因数。
(1)(2) 以结点O为研究对象进行受力分析，由平衡条件，竖直方向，有：
FOAcosθ-m1g=0，
解得轻绳OA的拉力大小FOA=12.5N；
水平方向，有：FOB-m1gtanθ=0，
解得轻绳OB受到的拉力大小FOB=7.5N，
物体乙受到OB绳的拉力
和水平面的静摩擦力作用，且
由平衡条件得：
；
(3) 当物体乙刚开始滑动时，受到的静摩擦力达到最大值，有
由平衡条件得
解得物体乙与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3。
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