Question

【题目】如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d=20cm，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O点以速度v0=4m/s沿垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，带电粒子重力不计。求：

(1)粒子从A点进入磁场时的速度v；

(2) 磁感应强度B和电场强度E的比值.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则
垂直电场方向d=v0t，
平行电场方向

得vy=v0，到A点速度为v=v0
在磁场中速度大小不变，故从C点出磁场时速度大小仍为v0，方向与水平方向成45o角斜向右下方；

（2）在电场中偏转时，出A点时速度与水平方向成45°
vy=，并且vy=v0
得E=
在磁场中做匀速圆周运动，如图所示；由几何关系得R=d

又qvB=，且v=v0

得B=

解得 ．