题目内容

7．如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同一竖直线上，且OP=L，在P点处固定一光滑的小立柱，一小物块通过原长为L0的弹性轻绳与悬点O连接．当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力．将小物块移至B点（弹性轻绳处于弹性限度内），由静止释放后，小物块沿地面运动通过A点，若L0＜L，则在小物块从B运动到A的过程中（　　）
A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变
B．小物块受到的滑动摩擦力逐渐减小
C．弹性轻绳的弹性势能逐渐增大
D．小物块和弹性轻绳组成的系统机械能逐渐减小

分析 分析物块所受的支持力的变化情况，来分析滑动摩擦力变化情况．根据形变量的变化分析轻绳的弹性势能变化．由机械能守恒的条件分析小物块和弹性轻绳组成的系统是否守恒．

解答 解：AB、因为L0＜L，设弹性轻绳开始原长到P点的伸长量为x1，P点到O点的伸长量为x2，则在A点物体对地面的压力F=mg-K（x1+x2），在B点绳子与竖直方向的夹角为θ，则物体对地面的压力为F′=mg-K（x1+$\frac{{x}_{2}}{cosθ}$）cosθ，则从A点到B点物体对地面正压力的变化量为△F=F-F′=-Kx1+Kx2cosθ＜0，所以物体对地面的正压力增大，那么小物块从B运动到A的过程中正压力在减小，由f=μF可知，物块受到的滑动摩擦力逐渐减小，故A错误，B正确；
C、小物块从B运动到A的过程中，弹性轻绳的形变量在减小，所以弹性轻绳的弹性势能逐渐减小，故C错误；
D、在小物块从B运动到A的过程中，物块要克服地面的摩擦力做功，物块和弹性轻绳组成的系统机械能逐渐减小，故D正确．
故选：BD．

点评 解答此题的关键是先对滑块在A点时受力分析，由竖直方向上合力为零可得出重力、支持力、弹性绳弹力三者关系，再对滑块在B位置受力分析，由竖直方向受到的合力为零，得出重力、支持力、弹性绳弹力三者关系，然后得出支持力的变化情况．

练习册系列答案
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17．如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为△P1、△P2、△P3，则有（　　）
A．三个过程中，合力做的功不相等，动能的变化量不相等
B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等
C．I1＜I2＜I3，△P1=△P2=△P3
D．I1＜I2＜I3，△P1＜△P2＜△P3
18．如图甲所示是某同学探究“加速度与力的关系”的实验装置，他在气垫导轨上B点安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条并放有若干金属片，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与托盘相连（托盘内也有金属片），实验中每次滑块都从导轨上的同一位置A由静止释放，

（1）该同学用游标卡尺（20分度）测量遮光条的宽度d（沿滑块运动方向的长度）如图乙所示，则d=7.25mm；若光电计时器记录遮光条通过光电门的时间为△t，则滑块经过光电门时的速度v=$\frac{d}{△t}$（用所测物理量的符号表示）．
（2）若滑块（含遮光条和金属片）和托盘（含金属片）组成的系统总质量为M，托盘及其中金属片的质量为m，现保持系统的总质量不变，通过增减托盘和滑块中的金属改变m，测出多组m、v数据，在坐标纸上以m为横轴，以v2为纵轴描点作出图象，若图线是一条过坐标原点的直线，则系统的加速度大小与所受合力大小成正比．
15．下列有关速度的说法中错误的是（　　）
A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
B．平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值
C．速度的定义式和平均速度公式都是v=$\frac{△x}{△t}$，因此速度就是指平均速度
D．速度不变的运动是匀速直线运动
2．如图甲所示，用水平向右的力F拉放在光滑水平地面上，质量m=50kg的物体，作用时间为4s，使物体获得1.5m/s的速度．若力F大小的变化为：前3s从零开始随时间均匀增大，后1s均匀减小为零，如图乙所示．求：
（1）4s内力F对物体的冲量的大小．
（2）力F的最大值．
12．如图所示，a、b两轮靠皮带传动，A、B分别为两轮边缘上的点，C与A同在a轮上，已知rA=2rB，OC=rB．在传动时，皮带不打滑．则ωB：ωC=2：1，vB：vC=2：1，aB：aC=4：1．
19．某同学要测量如图甲所示金属圆环材料的电阻率，已知圆环的半径为r．
①他先用螺旋测微器测量圆环材料圆形横截面的直径d如图乙所示，则d=5.665mm；
②他再用如图丙所示的电路测量该圆环的电阻，图中圆环接入电路的两点恰好位于一条直径上，电压表的量程为5V．电键S闭合后，电压表右端接到a点时电压表示数为4.5V、电流表示数为1.8mA，接到b点的电压表示数为4.6V、电流表示数为1.6mA．为了减小电阻的测量误差，他应该把电压表的右端接在b进行实验（填“a”或“b”）；则圆环接入电路的两点间的电阻值为2875Ω； 此值偏大（填“偏大”、“偏小”或“准确”）；
③实验中发现电流表损坏，他又找到另外一个量程为2V，内阻为R1的电压表V1替代电流表完成了实验．实验中电压表V和V1的示数分别为U和U1，改变滑片位置测得多组U、U1数据，他作出了U-U1图象为一条直线，如图丁所示，测得该直线的斜率为k，则金属圆环材料的电阻率的表达式为$\frac{（k-1）{R}_{1}^{\;}{d}_{\;}^{2}}{2r}$．（用r、d、k、R1表示）
16．如图所示，空气中有一折射率为n=$\sqrt{3}$的正方形玻璃，若光线以入射角θ=60°投射到AB面上E点，接着在BC面上发生全反射，最后从CD面上射出，已知E点到BC距离d=5$\sqrt{3}$cm，BC边长l=60cm，求：
（i）从E点进入玻璃砖的光线与AB边的夹角；
（ii）D点到从CD边射出的光线距离．
16．如图所示，是一质点做直线运动的位移S和时间平方t2的关系图象，则该质点（　　）
A．质点的加速度大小恒为1m/s2B．0-2S内的位移为1m
C．物体第3s内的平均速度大小为3m/sD．2s末的速度是4m/s

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