题目内容

甲、乙两球分别以半径R1、R2做匀速圆周运动，两球质量M甲=2M乙，圆半径R甲=R乙/3，甲球每分钟转30周，乙球每分钟转20周，则甲、乙两球所受向心力大小之比为（　　）
A．2：3B．3：2C．3：1D．3：4
甲球每分钟转30周，乙球每分钟转20周，根据ω=
△θ
△t
，其角速度之比为3：2；
两球质量M甲=2M乙，圆半径R甲=
1
3
R乙，根据Fn=mω2r，甲、乙两球所受向心力大小之比为：
F甲
F乙
=
m甲
ω2甲
r甲
m乙ω2r乙
=
2
1
×(
3
2
)2×
1
3
=
3
2
；
故选B．
练习册系列答案
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如图所示，轻质杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，当球B运动到最低点时，杆对球B的作用力大小为2mg，已知当地重力加速度为g，求此时：
（1）球B转动的角速度大小；
（2）A球对杆的作用力大小以及方向；
（3）在点O处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小和方向．
如图所示，一根长为0.1m的细线，一端系着一个质量为0.36kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的角速度由ω增大到3ω时，细线断裂，这时测得线上的拉力为90N．（g=10m/s2）求：
（1）细线断裂时小球的线速度；
（2）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球恰好垂直于桌子右边缘飞出去，求小球落地点离桌面的水平距离为多少？
（3）当小球运动的角速度由ω增到3ω这个过程中，细线上的拉力增大了多少N？
细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点的正下方
1
2
摆长处有一个能挡住摆长的钉子A，如图所示，现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速地释放．对于以后的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．摆球往返运动一次的周期和无钉子时的单摆周期相同
B．摆球在左右两侧上升的最大高度相同
C．摆球向右通过最低点时轻绳受到的拉力突然变小
D．摆球摆到右边最高点和左边最高点时轻绳受到的拉力相等
长为0.5m，质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量m=2kg的小球，它绕O点做圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，杆受到的力（说明是拉力还是压力）：
（1）当v1=1m/s时；
（2）v2=4m/s时．（g取10m/s2）
如图，某公路急转弯处是一段圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（　　）
A．路面外侧高、内侧低
B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动
C．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小
D．车速虽然高于vc，但只要不超出某一限度，车辆便不会向外侧滑动
如图所示，木板B上放置一物体A，用手托着木板使其与A一起在竖直平面内做顺时针匀速圆周运动，A、B均可视为质点，运动过程中A与木板保持相对静止，且木板始终水平．图中P、Q点为运动轨迹上与圆心O同高度的两点，M、N分别为轨迹的最高点和最低点，则（　　）
A．在P位置物体A对B板的压力等于A的重力
B．在M位置物体A对B的压力小于A的重力
C．在Q位置物体A对B的摩擦力为零
D．在N位置物体A所受的静摩擦力水平向左
杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在光滑的圆锥形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，演员和摩托车的总质量为m，先后在A、B两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中不正确的是（　　）
A．A处的线速度大于B处的线速度
B．A处的角速度小于B处的角速度
C．A处对筒的压力大于B处对筒的压力
D．A处的向心力等于B处的向心力
长为l的细线上端固定在顶角为74°的固定光滑圆锥体的顶部，下端与质量为m的小球（可看做质点）相连，如图．让小球绕圆锥体的中心以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动．（已知sin37°=0.6；cos37°=0.8）
（1）当ω2=______时，圆锥体对小球的支持力恰好为0；
（2）当ω2=
2g
l
时，绳对小球的拉力是______；
（3）当ω2=
5g
9l
时，绳对小球的拉力是______．

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