题目内容
长为0.5m,质量可忽略的杆,其下端固定于O点,上端连有质量m=2kg的小球,它绕O点做圆周运动,当通过最高点时,如图所示,求下列情况下,杆受到的力(说明是拉力还是压力):
(1)当v1=1m/s时;
(2)v2=4m/s时.(g取10m/s2)
(1)当v1=1m/s时;
(2)v2=4m/s时.(g取10m/s2)
小球受到的重力为:G=mg=2×10N=20N
(1)A的速率为1m/s,此时需要的向心力为:F向1=m
=2×
=4N
根据合力提供向心力得:mg-FN1=F向1
所以有:FN1=mg-F向1=20N-4N=16N,方向向上,
根据牛顿第三定律,杆受到的力竖直向下,大小为16N.
(2)A的速率为4m/s,此时需要的向心力为:F向2=m
=2×
=64N
根据合力提供向心力为:mg+FN2=F向2
所以有:FN2=F向2-mg=64N-20N=44N,方向向下,
根据牛顿第三定律,杆受到的力竖直向上,大小为44N.
答:(1)当v1=1m/s时,杆受到的力竖直向下,大小为16N;
(2)当v2=4m/s时,杆受到的力竖直向上,大小为44N.
(1)A的速率为1m/s,此时需要的向心力为:F向1=m
v12 |
L |
1 |
0.5 |
根据合力提供向心力得:mg-FN1=F向1
所以有:FN1=mg-F向1=20N-4N=16N,方向向上,
根据牛顿第三定律,杆受到的力竖直向下,大小为16N.
(2)A的速率为4m/s,此时需要的向心力为:F向2=m
v22 |
L |
16 |
0.5 |
根据合力提供向心力为:mg+FN2=F向2
所以有:FN2=F向2-mg=64N-20N=44N,方向向下,
根据牛顿第三定律,杆受到的力竖直向上,大小为44N.
答:(1)当v1=1m/s时,杆受到的力竖直向下,大小为16N;
(2)当v2=4m/s时,杆受到的力竖直向上,大小为44N.
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