题目内容
15.质量分别为m1、m2的甲、乙两颗人造地球卫星,均环绕地球作匀速圆周运动,已知m1=2m2.当它们在同一个轨道上运行时周期之比T1:T2=1:1;当它们运动的轨道半径之比R1:R2=2:1时,它们运动的线速度之比v1:v2=1:$\sqrt{2}$.分析 卫星在同一个轨道上运行时轨道半径相等,根据开普勒第三定律分析周期之比,根据万有引力提供向心力得出线速度之比.
解答 解:卫星在同一个轨道上运行时轨道半径相等,根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k,可知周期之比T1:T2=1:1.
根据G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得:v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
所以当它们运动的轨道半径之比R1:R2=2:1时,它们运动的线速度之比为:v1:v2=1:$\sqrt{2}$
故答案为:1:1,1:$\sqrt{2}$.
点评 解决本题的关键掌握开普勒第三定律和万有引力提供向心力这一理论,并能灵活运用.
练习册系列答案
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5.A、B是某电场中一条电场线上的两点,一个负电荷仅在电场力作用下,沿电场线从A点运动到B点,速度图象如图所示.下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断,正确的是( )
A. | EA>EB | B. | EA<EB | C. | φA=φB | D. | φA<φB |
6.甲、乙二人站在一辆静止的小车上,小车处于光滑的水平地面上,甲、乙先后以某一相对于地的速度跳下小车,小车最后速度为v1,若甲、乙同时以跟刚才同样的相对于地的速度跳下小车,小车最后得到的速度为v2,则( )
A. | v1>v2 | B. | v1=v2 | ||
C. | v1<v2 | D. | 条件不足,无法判断 |
10.用一恒定水平力拉着一物体在光滑的水平面上运动通过一段位移,拉力做功为W1,功率为P1,如用相同的力拉着相同的物体在粗糙的水平面上通过相同位移,拉力做功W2功率为P2下列说法正确的是( )
A. | W1>W2,P1=P2 | B. | W1>W2,P1<P2 | C. | W1=W2,P1=P2 | D. | W1=W2,P1>P2 |
4.关于自由落体运动,下列说法正确的是( )
A. | 在1s内,2s内,3s内…的位移之比是1:3:5:… | |
B. | 在1s末,2s末,3s末的速度之比是1:3:5 | |
C. | 在第1s内,第2s内,第3s内的平均速度之比是1:3:5 | |
D. | 在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m |
5.用水平恒力F作用在物体上,使之在光滑水平面上移动s,力F做功W1,该力又作用在一质量较小的物体上,使之在粗糙水平面上移动s,力F做功W2,比较两功的大小,有( )
A. | W1<W2 | B. | W1>W2 | C. | W1=W2 | D. | 无法比较 |