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2014年4月美国宇航局科学家宣布，在距离地球约490光年的一个恒星系统中，发现一颗宜居行星，代号为开普勒-186f．科学家发现这颗行星表面上或存在液态水，这意味着上面可能存在外星生命．假设其半径为地球半径的a倍，质量为地球质量的b倍，则下列说法正确的是（　　）
A、该行星表面由引力产生的加速度与地球表面的重力加速度之比为
b
a2
B、该行星表面由引力产生的加速度与地球表面的重力加速度之比为
a
b2
C、该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
b
a
D、该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
a
b
练习册系列答案
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发射一月球探测器绕月球做匀速圆周运动，测得探测器在离月球表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2．设想月球可视为质量分布均匀的球体，万有引力常量为G．仅利用以上数据，可以计算出（　　）
A、月球的质量B、探测器的质量C、月球的密度D、探测器在离月球表面高度为h1的圆轨道上运动时的加速度大小
2013年12月2日1时30分，搭载月球车和着陆器（如图甲）的嫦娥三号月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18min后，常娥三号进入如图乙所示的地月转移轨道AB，A为入口点，B为出口点，嫦娥三号在B点经过近月制动，进入距离月面h=100公里的环月圆轨道，其运行的周期为T；然后择机在月球虹湾地区实行软着陆，展开月面巡视勘察．若以R表示月球半径，忽略月球自转及地球对它的影响．下列说法正确的是（　　）
A、携带月球车的着陆器在月球上着陆过程中一直处于失重状态
B、物体在月球表面自由下落的加速度大小为
4π2(R+h)3
R2T2
C、月球的第一宇宙速度为
2π 
R(R+h)3
T
D、由于月球表面重力加速度较小，故月球车在月球上执行巡视探测任务时出去失重状态
“阿波罗”人工月震为“月球空心说”提供了有力依据，这个学说还有一个理论依据，那就是已知地、月表面的重力加速度的比值约为6，把月球按实心球算，如果这个比值比6小，说明月球中间不“实”．已知地表与月表岩石密度之比约为7：9，而地球与实心月球的平均密度都是自身的表层岩石密度的2倍；地球与月球的半径之比约为4：1．依此得出地表与“实心”月表的重力加速度之比约为（　　）
A、
7
9
B、
28
9
C、
7
28
D、
36
7
我国在2013年12月2日发射了“嫦娥三号”探测器，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．一直月球与地球质量之比为q，月球与地球半径之比为p，假如人分别站在月球与地球表面，从距表面高我h处自由释放一小物体，则物体落到月球与地球表面的时间之比为（　　）
A、
q
p
B、
p2
q
C、
qp2
D、
1
qp2
宇航员驾驶飞船环绕一未知星球表面飞行一周用时为T，然后飞船减速降落在该星球表面，宇航员让随身携带的小铁锤从高为h1处自由下落，得到小铁锤距地面距离随时间变化关系如图，已知万有引力常量为G，根据题中所给信息，判断下列说法中正确的是（　　）
A、可以算出星球的质量B、可以算出该飞船的质量C、可以算出星球对飞船的引力D、可以算出该星球的平均密度
2013年12月2日1时30分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“嫦娥三号”探测飞船发射升空，展开奔月之旅．“嫦娥三号”首次实现月面巡视勘察和月球软着陆，为我国探月工程开启新的征程．设载着登月舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动时，周期为T1．随后登月舱脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运动．万有引力常量为C，则下列说法正确的是（　　）
A、月球的质量为
4π2r13
GT12
B、登月舱在半径为r2的圆轨道上运动时的周期为
r22T13
r12
C、登月舱在半径为r2的圆轨道上比在半径为r1的圆轨道上运动时的速度较大
D、登月舱在半径为r2的圆轨道上比在半径为r1的圆轨道上运动时的机械能较大
已知地球质量是月球质量的a倍，地球半径是月球半径的b倍，下列结论正确的是（　　）
A、地球表面和月球表面的重力加速度之比为
a
b
B、卫生环绕地球表面运行和环绕月球表面运行的速度之比为
a
b
C、卫星环绕地球表面运行和环绕月球表面运行的周期之比为
b3
a
D、卫星环绕地球表面运行和环绕月球表面运行的角速度之比为
b3
a
如图所示，运动员在粗糙塑胶跑道上负重起跑训练．轻质弹性橡皮条一端套在运动员的腰上，另一端系在一个大轮胎上，起跑过程可简化如下：运动员起跑拉动橡皮条使其变长，稍后轮胎在橡皮条牵引下开始运动，最后轮胎与运动员一起匀速运动．则起跑过程中，下列说法正确的是（　　）
A、橡皮条增加的弹性势能等于轮胎动能的增加量B、橡皮条对轮胎做的正功大于轮胎动能的增加量C、人和轮胎对橡皮条做的总功等于橡皮条弹性势能的增加D、橡皮条克服人的拉力做的功等于橡皮条弹性势能的增加

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