题目内容
【题目】如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d1，相邻磁场区域的间距为d2，x轴的正上方有一电场强度大小为E，方向与x轴和B均垂直的匀强电场区域。将质量为m、带正电量为q的粒子从x轴正上方h高度处自由释放，（重力忽略不计）
（1）求粒子在磁场区域做圆周运动的轨道半径r；
（2）若粒子只经过第1和第2个磁场区域回到x轴，求自释放到回到x轴需要的时间t；
（3）若粒子以初速度v0从h处沿x轴正方向水平射出后，最远到达第k个磁场区域并回到x轴。求d1、d2应该满足的条件。
【答案】(1)
(2)
(3)
，粒子回到x轴的条件与d2无关。
【解析】
(1)设粒子刚进入磁场时的速度为
， 在电场区域中根据动能定理：
磁场区域中，圆周运动：
解得：
(2)设粒子在电场中的运动时间为
，根据牛顿第二定律：
匀加速运动
，解得：
粒子在磁场区域运动合成半圆弧，时间共
，
，又
联立解得：
设粒子离开第一个无磁场区域时，速度的水平夹角为
，有：
粒子在无磁场区域运动的路程为：
粒子在无磁场区域运动时间为：
解得的总时间为：
(3)粒子经过第
个磁场区域回到
轴，则粒子在磁场区域的运动由
个圆弧组成，并且个圆弧合并为一段圆弧。粒子进入第一个磁场时，速度为，与水平方向夹角为
，
，
有几何关系知，应满足条件：
解得： 
，粒子回到轴的条件与
无关
练习册系列答案
三新快车金牌周周练系列答案
相关题目
