Question

【题目】如图甲所示，倾角为θ的传送带（由电动机带动）以恒定速率逆时针运行，现将一质量m＝2kg的小物体轻轻放在传送带的A端，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，2s末物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，g＝10m/s2，求：

（1）小物体在传送带A、B两端间运动的平均速度v；

（2）物体与传送带间的动摩擦因数μ，传送带的倾角θ；

（3）2s内物体机械能的减少量△E及电动机因传送物体而多消耗的电能E。

Answer 1

【答案】（1）8m/s；（2）μ是0.5，θ是37°（3）△E是48J，E是0

【解析】

(1)前2秒内物体的位移：

平均速度：

(2)在第1 s内，物块的加速度：

根据牛顿第二定律得：

在第2s内，物块的加速度：

根据牛顿第二定律得：

联立解得：，

(3)取端所在平面为零势能面，物体机械能的变化量： ，其中负号表示机械能减少

物块与传送带的相对位移：前1 s内相对位移沿皮带向上，大小，后1 s内相对位移沿路皮带向下，大小为：

则摩擦产生的内能：

电动机多消耗的电能等于产生的内能和物体机械能的变化量之和：