题目内容
【题目】如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统。斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道间的动摩擦因数为。木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下(货物与木箱之间无相对滑动),当轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程。下列说法正确的是( )
A.木箱与货物的质量之比为 1∶3
B.木箱与弹簧没有接触时,下滑的加速度与上滑的加速度之比为 3∶1
C.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能大于弹簧增加的弹性势能
D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,木箱、货物和弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】C
【解析】
A.设下滑的距离为l,根据功能关系有
得
m=2M
故A错误;
B.对木箱受力分析,根据牛顿第二定律得:下滑时加速度为
上滑时加速度为
则下滑的加速度与上滑的加速度之比为1∶3,故B错误;
C.根据能量守恒得:在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能,可知减少的重力势能大于弹簧的弹性势能,故C正确;
D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,由于有摩擦力做功,则木箱、货物和弹簧组成的系统机械能不守恒,选项D错误。
故选C。
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