题目内容

【题目】半径为r , 电流为I1的通电圆环圆心a处的磁感应强度为B , 在圆环下方距圆心aL的地方水平放置一根电流为I2的无限长直导线MN时,圆环圆心a处的磁感应强度变为零,设圆环平面与长直导线在同一竖直平面内如图所示,求:

(1)根据对称性,直导线电流I2在导线正下方L处的b点产生的磁感应强度大小是多少?方向如何?
(2)如果把圆环平移到b点,使圆环的圆心与b点重合,则圆环电流与直线电流在b点产生的合磁场的磁感应强度大小是多少?方向如何?

【答案】
(1)

由题意可知,电流为I1的通电圆环圆心a处的磁感应强度大小为B,根据右手螺旋定则可知,其方向垂直纸面向外,

当水平放置电流为I2的无限长直导线MN时,圆环圆心a处的磁感应强度变为零,根据矢量合成法则可知,长直导线在a处的磁应强度大小是B,且方向垂直纸面向里,那么由对称性,则直导线电流I2在导线正下方L处的b点产生的磁感应强度大小是B,由右手螺旋定则可知,其方向垂直纸面向外.


(2)

当把圆环平移到b点,使圆环的圆心与b点重合,则两通电导线在b处产生磁场方向相同,根据矢量合成法则,则其大小为2B,方向垂直纸面向外;


【解析】(1)由题意可知,电流为I1的通电圆环圆心a处的磁感应强度大小为B , 根据右手螺旋定则可知,其方向垂直纸面向外,
当水平放置电流为I2的无限长直导线MN时,圆环圆心a处的磁感应强度变为零,根据矢量合成法则可知,长直导线在a处的磁应强度大小是B , 且方向垂直纸面向里,那么由对称性,则直导线电流I2在导线正下方L处的b点产生的磁感应强度大小是B , 由右手螺旋定则可知,其方向垂直纸面向外,(2)当把圆环平移到b点,使圆环的圆心与b点重合,则两通电导线在b处产生磁场方向相同,根据矢量合成法则,则其大小为2B , 方向垂直纸面向外;
答:(1)直导线电流I2在导线正下方L处的b点产生的磁感应强度大小是B , 方向垂直纸面向外;(2)如果把圆环平移到b点,使圆环的圆心与b点重合,则圆环电流与直线电流在b点产生的合磁场的磁感应强度大小是2B , 方向垂直纸面向外.
【考点精析】利用磁现象和磁场对题目进行判断即可得到答案,需要熟知磁现象的电本质:一切磁现象都可归结为运动电荷(或电流)之间通过磁场而发生的相互作用;磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种物质;磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用.

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