Question

【题目】如图所示，在x轴下方的第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B1=2B2=2B，带电粒子a、b分别从x轴上的P、Q两点（图中没有标出）以垂直于x轴方向的速度同时分别进入匀强磁场B1、B2中，粒子a第一次经过y轴的速度方向与y轴正方向成60°角，此时b粒子也恰好第一次经过y轴且与a粒子发生正碰（两粒子速度方向相反），若两带电粒子的比荷分别为k1、k2 ， 进入磁场时的速度大小分别为v1、v2 ， 不计较重力和两粒子间相互作用，则下列关系正确的是（ ）

A.k1=2k2
B.2k1=k2
C.v1=2v2
D.2v1=v2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：两个粒子均做匀速圆周运动，在通过y轴时发生正撞，轨迹如图所示：

显然两个粒子的电性相反，轨道半径相等；
两粒子在y轴上发生正碰时粒子a的速度与y轴正方向成60°角，则粒子b速度与y轴负方向成60°角，
轨迹对应的圆心角分别为120°和60°，
粒子运动轨迹如图所示．
两粒子同时进入磁场并相撞，则运动时间相等，即：t1=t2 ，
而t1= T1= = ，t2= T2= =
解得，粒子的比荷间关系为：k1=k2 ， 故AB错误；
由于两粒子正碰则轨道半径相等，而：R1= ，R2= ，
又已知：B1=2B2=2B，
解得：v1=2v2 ， 故C正确，D错误；
故选：C．
【考点精析】掌握向心力是解答本题的根本，需要知道向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．