题目内容
（10分）如图，物块A以初速度v0滑上放在光滑水平面上的长木板B.若B固定，则A恰好滑到B的右端时停下；若B不固定，则A在B上滑行的长度为木板长的
，求A和B的质量mA与mB之比.
，求A和B的质量mA与mB之比.
=
设A、B的质量分别为mA、mB，长木板B长度为L，A、B之间的滑动摩擦力为f.
=fL……………………………………………………………………………①（2分）
若B不固定，对A、B系统由动量守恒，有
mAv0=(mA+mB)v………………………………………………………………………②（3分）
对A、B系统由能量守恒，有
=fL+
(mA+mB)v2…………………………………………………………③（3分）
由以上各式解得：=…………………………………………………………④（2分）
=fL……………………………………………………………………………①（2分）若B不固定，对A、B系统由动量守恒，有
mAv0=(mA+mB)v………………………………………………………………………②（3分）
对A、B系统由能量守恒，有
=fL+(mA+mB)v2…………………………………………………………③（3分）由以上各式解得：
=…………………………………………………………④（2分）
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，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量）
